Capitulo Nº4: Dinamica

4) DINÁMICA

4) Dinámica de una partícula

Describe el movimiento a partir del concepto de FUERZA (CF vectorial)

Ø  Cantidad física derivada en el SI

Ø  Permite representar interacciones:

Ø  Interacción gravitacional(IG)

o   Fuerza gravitacional º W (peso)

Ø  Interacción electromagnética (IEM)

o   Fuerza E.M. = f (fricción)

o   Tensión

o   Comprensión

o   Fuerzas de contacto

Ø  IND {de cierta forma se cumplen las fuerzas}

Ø  INF {idem}

Hay que recordar que este concepto fue introducido por I. Newton en la descripción del movimiento de los cuerpos.

4.1) Leyes de Newton

Estas leyes constituyen las leyes del movimiento de los cuerpos (v <<<c)

Estas leyes son válidas para los observadores inerciales (describen la Física {mecánica}en forma equivalente).

PRIMERA LEY

Todo cuerpo conservará su estado de reposo v MRU  mientras no actúe sobre el una fuerza resultante (Fza resultante, F_R)

observación:

Esta 1^ra ley pretende “conocer” a la fuerza como aquella que produce cambio en el estado de movimiento de los cuerpos.

En los “Principia”, la obra cumbre de Isaac, estas Leyes aparecen en el tomo II, en muchos casos la fuerza resultante asume solo una fuerza.

¿? Hacer monografía sobre la vida de Isaac Newton.

Isaac Newton nació en las primeras horas del 25 de diciembre de 1642 (4 de enero de 1643, según el calendario gregoriano), en la pequeña aldea de Woolsthorpe, en el Lincolnshire. Su padre, un pequeño terrateniente, acababa de fallecer a comienzos de octubre, tras haber contraído matrimonio en abril del mismo año con Hannah Ayscough, procedente de una familia en otro tiempo acomodada. Cuando el pequeño Isaac acababa de cumplir tres años, su madre contrajo de nuevo matrimonio con el reverendo Barnabas Smith, rector de North Witham, lo que tuvo como consecuencia un hecho que influiría decisivamente en el desarrollo del carácter de Newton: Hannah se trasladó a la casa de su nuevo marido y su hijo quedó en Woolsthorpe al cuidado de su abuela materna.

¿? Leer la Leyes en los Principia.

El primero en oponerse a las ideas de Newton en materia de óptica fue Robert Hooke, a quien la Royal Society encargó que informara acerca de la teoría presentada por aquél. Hooke defendía una concepción ondulatoria de la luz, frente a las ideas de Newton, precisadas en una nueva comunicación de 1675 que hacían de la luz un fenómeno resultante de la emisión de corpúsculos luminosos por parte de determinados cuerpos. La acritud de la polémica determinó que Newton renunciara a publicar un tratado que contuviera los resultados de sus investigaciones hasta después de la muerte de Hooke y, en efecto, su Opticks no se publicó hasta 1704. Por entonces, la obra máxima de Newton había ya visto la luz.

En 1676 Newton renunció a proseguir la polémica acerca de su teoría de los colores y por unos años, se refugió de nuevo en la intimidad de sus trabajos sobre el cálculo diferencial y en su interés (no por privado, menos intenso) por dos temas aparentemente alejados del mundo sobrio de sus investigaciones sobre la naturaleza: la alquimia y los estudios bíblicos. La afición de Newton por la alquimia (John Maynard Keynes lo llamó «el último de los magos») estaba en sintonía con su empeño por trascender el mecanicismo de observancia estrictamente cartesiana que todo lo reducía a materia y movimiento y llegar a establecer la presencia efectiva de lo espiritual en las operaciones de la naturaleza.

Newton no concebía el cosmos como la creación de un Dios que se había limitado a legislarlo para luego ausentarse de él, sino como el ámbito donde la voluntad divina habitaba y se hacía presente, imbuyendo en los átomos que integraban el mundo un espíritu que era el mismo para todas las cosas y que hacía posible pensar en la existencia de un único principio general de orden cósmico. Y esa búsqueda de la unidad en la naturaleza por parte de Newton fue paralela a su persecución de la verdad originaria a través de las Sagradas Escrituras, persecución que hizo de él un convencido antitrinitario y que seguramente influyó en sus esfuerzos hasta conseguir la dispensa real de la obligación de recibir las órdenes sagradas para mantener su posición en el Trinity College.

SEGUNDA LEY:

Si la fuerza resultante es diferente de , entonces, el cuerpo acelerara.

La cantidad “m” se determina experimentalmente y es denominada PROPIEDAD MASA DEL CUERPO.

m º m_l : masa inercial

                se opone a los movimientos

m º mg: masa gravitacional

                favorece a los movimientos

Þ m º m_l º m_g : de esta forma Newton resuelve magistralmente la disyuntiva.

La segunda ley establece un orden de hechos:

Ø  Causa:

Ø  Efecto:

Se desarrolla la corriente filosófica basada en el llamado Principio de Casualidad Þ Física clásica.

TERCERA LEY:

Las fuerzas en la naturaleza aparecen apareadas.

Características:

i) Actúan sobre cuerpos diferentes.

ii) 

Observaciones:

k)      El estado de reposo o MRU suele ser llamado estado de EQUILIBRIO o INERCIAL.

kk)   En particular el equilibrio con MRU suele ser llamado estado natural, libre de los cuerpos.

kkk) La forma operacional de la segunda ley es:

kv) DCL (Diagrama Cuerpo Libre): Consiste en aislar al cuerpo (o parte del sistema), graficando todas las fuerzas actuantes. Recordar que las fuerzas son representaciones de interacciones, por lo tanto, en el DCL deberán de existir tantas fuerzas como interacciones experimente el cuerpo. Veamos algunos ejemplos,

4,2) Algunas fuerzas especiales

i) Fuerza de fricción, 

   Es una fuerza que  aparece durante el desplazamiento (o intento de desplazamiento) relativo de superficies. Se opone siempre a dicho desplazamiento.

®  por deslizamiento

 Es una fuerza de procedencia electromagnética y se estudia de dos formas:

Hace ~ 500 años: Coulomb, Amontons.

® Analítica: Nanotribología

    Modelos de f a nivel, atómico – molecular,  propuestos hace 15 años.

Descripción Experimental

i)

            F = f_s ® F_max = f_s, _max = m_s N

            F > F_max ® v ≠ 0

                  F_max : caracteriza el estado de movimiento inminente

Observación: f generalmente modelada por el experimento.

f º a + bv + cv² + …

     ­    ­      ­

Propuesta Experimental: “La velocidad limite”, v_L

Mediante un montaje experimental sencillo es posible corroborar uno de los resultados más notables de la fuerza de fricción, esto es , cuando se le puede modelar en función a la velocidad, pudiendo comprobar rápidamente la predicción teórica.

¿? Importancia de la velocidad limite. Aplicaciones

ii) Fuerza Gravitacional

Ley de la gravitación universal

® I. Newton

Teoría general de la relatividad

® A. Einstein

m2                 -F m1       F                    r

“Leyes” de Kepler

®J. Kepler

I. Orbitas

II. Velocidad Areal

III. Periodos Orbitales

 

iii) Fuerza centrípeta, F_cp

Fuerza resultante de todas las fuerzas radiales dirigidas hacia el centro de curvatura

iv) Fuerza elástica: Ley de Hooke

PÎ                   K                                 m                                                        x                                  0

F_res = - kx

Describe adecuadamente movimientos periódicos oscilantes.

4,3) Dinámica del movimiento Circular

Aplicando la segunda Ley y escribiéndola en los ejes radial y tangencial obtendríamos las ecuaciones suficientes par describir el MC adecuadamente.

Estas ecuaciones también se podrían escribir en la variable angular. Si se conocen las fuerzas se obtendrían 2 ecuaciones en variables cinemáticas, resultando ser una descripción ya conocida.